Elukindlustus: märkmeid

Kindlustuse mõte iseenesest lihtne. Õnnetused ei käi mööda kive ega kände vaid ikka mööda inimesi. Paneme rahad kokku, ja kellel kehvasti läheb, toda sellest rahast ka toetatakse.

Kindlustuse ajalugu

~5000 e.m.a. jagavad Hiina kaupmehed oma kaubad üksteise laevade vahel laiali. Laevahuku korral kaotatakse ainult osa varast.
~3000 e.m.a. Egiptuse püramiidiehitajate fondid õnnetusjuhtumite ohvrite ja nende perede abistamiseks.
~1760 e.m.a. kuningas Hammurapi seadustes tsiviilvastutuse (kahju tekitaja ka hüvitagu kahjud) ja vastastikuse kindlustamise põhimõtted.
Rooma matusekassad (collegia), et korralik matus ellujjäänuid ei laostaks.
Vana- ja keskaja laeva- ja kaptenikindlustus (kaptenist võis sõltuda rohkem kui ilmast ja piraatidest).
Keskaegsete gildide liikmete vastastikune kindlustus. Õnnetus oli tollal jumala karistus, õnnetustest hoidumine patt.
1693 avaldas Edmond Halley 100 000 inimese andmetest koostatud suremustabeli. Nood tabelid andsid elukindlustusele matemaatilise aluse.
19. saj. teisel poolel Eestis vastastikuse tulekindlustuse seltsid. (lk. 33-36)

Mõisteid

1. Edasikindlustus = edasikindlustuslepingu alusel kindlustusandja (nn. otsekindlustaja) kindlustusriskide ülevõtmine, eesmärgiga maksta kindlustusandjale kokkulepitud suuruses hüvitist seoses kindlustusandja ja kindlustusvõtja vahel sõlmitud kindlustuslepingu järgse kindlustusjuhtumiga.
2. Ekvivalentsusprintsiip = väljamakstava hüvitise nüüdisväärtus peab olema võrdne sissemakstavate preemiate nüüdisväärtusega. Seda printsiipi rahuldavat preemiat nimetatakse netopreemiaks. (lk. 156)
   
3. Eraldis = Tagasiostuväärtus + Lepingu ennetähtaegse lõpetamisega seotud kulud (lk. 80)
4. Preemiate summa = Eraldis + Investeeringuilt teenitud kasum + Kindlustusandja asjaaajamiskulud ja juba kantud risk (lk. 80)
5. Kindlustatu(d isik) - kelle risk on kindlustatud, kui pole sama kui kindlustusvõtja, vajalik kindlustatu luba. (lk. 42)
6. Kindlustusaasta - 12 kuuline periood, mis algab iga aasta kindlustustähtaja (ajavahemik) alguskuupäevaga (lk. 45)
7. Kindlustusjuhtum - sündmus kindlustuslepingus, mille puhul kindlustusandja peab maksma hüvitist. (lk. 43)
8. Kindlustuskaitse - kindlustusandja lepingujärgsete kohustuste ulatus. Hakkab kehtima kui: 1) käes on kindlustuse alguskuupäev; 2) kindlustusselts on nõus selle lepingu sõlmimisega; 3)  esimine kindlustusmakse on seltsile tasutud.  (lk. 77) Kindlustuskaitse katkeb ajutiselt ooteaja järel, kui kindlustusmakseid ei tasuta nagu kokkulepitud (lk. 79).
   
9. Kindlustustähtaeg - ajavahemik lepingus, mille alusel arvutatakse preemiad ja mille jooksul kehtib kokkulepitud kindlustuskaitse. (lk. 45)
10. Kindlustusvõtja - isik kes sõlmib kindlustuslepingu ja kohustub maksma kindlustusmakseid. (lk. 43)
11. Maksetähtaeg - preemiate maksmise ajavahemik. (lk. 46)
12. Muutumatu kindlustusmakse (üle kindlustustähtaja)= Σ väljamakstavad kindlustussummad / Σ suremustabeli elusolijate arv (lk. 107)
    
13. Preemia - kindlustuskaitse eest kindlustusseltsile tasutav summa. Arvestatakse kindlustatu sugu, vanust, tervist, preemiate maksegraafikut. (lk. 8,46)
14. Seltsi kasum suremusest - kui sureb arvatust vähem, ei kulu kogu preemiasumma väljamakseteks. (lk. 110)
15. Soodustatu(d isik) - saab kindlustusjuhtumi puhul hüvitist kindlustussummas. Igal kindlustusjuhtumil võivad olla eri soodustatud isik(ud). Kui kindlustusjuhtumiks surm, ei saa soodustatud isikuks olla kindlustusvõtja (ahvatlus kellegi tapmiseks). (lk. 43)
16. Suremustabel näitab elusolijate arvu ja keskmist eelolevat eluiga soo, rahvuse vm rühma lõikes vanuses x. Baasiks võetakse sünnihetkel mingi arv, ntx 100 000. Aastate kuludes hakkab see (elusolijate arv) vähenema.
    

Riskid

• Fundamentaalsed riskid - kontrollimatud, valimatud, ebaisikulised. N: sõda, maavärin, üleujutus, nälg. Üldjuhul pole fundamentaalne risk kindlustatav.
• Erilised riskid - isikulised. N: tulekahju, liiklusõnnetus, vigastus. Üldjuhul on eriline risk kindlustatav. (lk. 27)
  

Kindlustatava riski kriteeriumid

1. ei saa kindlustada teise inimese elu olles ise kasusaajaks
2. kindlustusjuhtumi toimumine peab olema juhuslik
3. juhtumi toimumise risk peab olema matemaatiliselt kalkuleeeritav
4. kindlustamiseks peab sarnaseid riske olema palju ja nad ei tohi korraga realiseeruda (seetõttu näiteks sõda kindlustumatu)
5. kahjud olgu rahas mõõdetavad
6. ei tohi pakkuda kindlustust seadusvastastele tegudele (lk. 29-31)

 

Kindlustusseltsi põhitegevused

1. Riski hindamine (underwriting) - kindlustusobjekti riskiastme hindamine võrreldes keskmisega.
2. Riskijuhtimine - otsused kindlustusobjeki kaas- või edasikindlustamise kohta.
3. Varade juhtimine - kindlustusseltsi kohustuste katmiseks vajalike varade piisavuse ja likviidsuse tagamine.
4. Kahjukäsitlus - lisaks kahjude käsitlemisele kindlustuspettuste avastamine ja andmed tegelike kahjujuhtumite kohta.
5. Kindlustuse müük. (lk. 16-17)

Kindlustuse vormid

1. Vabatahtlik kindlustus- sõlmimise kohustus pole sätestatud seaduses. N: reisikindlustus.
2. Kohustuslik kindlustus - sõlmimise kohustus sätestatud seaduses. N: liikluskindlustus.
3. Sundkindlustus - seadus sätestab kohustuse tasuda kindlustusmakseid, riik võtab endale kindlustusandja kohustused. N: ravikindlustus. (lk. 19)
   

Kindlustuse liigid

Elukindlustustooted

1. Surmariskikindlustus - ainus kindlustusjuhtum on kindlustatu surm kindlustustähtajal: tähtajaline või eluaegne (surma)riskikindlustus.
2. Kapitalikogumiskindlustus - lisaks surmale võib kindlustusjuhtumiks olla kindlustustähtaja lõpp: puhas üleelamiskindlustus ja kogumiskindlustus.

Tähtajaline (surma)riskikindlustus - term assurance

(lk. 51-52)

Eluaegne (surma)riskikindlustus - whole life assurance

Kindlustusleping kehtib kindlustatu surmani, toimub kindlustussumma kogumine tuleviku jaoks.
Kasumita eluaegne surmariskikindlustus - kindlustusvõtja tasub kindlustusseltsile kindlas suuruses preemiaid kuni kindlustatu surmani, vahel ka kokkulepitud eani. Peale surma väljamakstav kindlustussumma on konkreetne ja lepingus kokkulepitud.
Kasumiga eluaegne surmariskikindlustus - sama kui kasumita, kuid lisaks makstakse surma korral välja ka osa kindlustusseltsi poolt teenitud kasumist. (lk. 52-53)

Puhas üleelamiskindlustus - "pure" endowment assurance

Kindlustusvõtja tasub kindla suurusega preemiaid. Kindlustussumma kuulub väljamaksmisele kindlustustähtaja lõppemisel, kui kindlustatu elab. (lk. 53)

Kogumiskindlustus - endowment assurance

1. Kasumita kogumiskindlustus: kindlustussumma makstakse välja lepingu tähtaja lõppemisel või kindlustatu surma puhul. Preemiad ja kindlustussumma lepimgus fikseeritud.
2. Kasumiga kogumiskindlustus: sama kui (1). Lisaks investeeritakse lepingu kogumisosa summad, tekkiv kasum lisandub väljamaksmisel kindlustussummale.
3. Tähtajaline kogumiskindlustus: olemuselt sama kui (1) või (2). Kuid kui kindlustatu sureb enne k.tähtaja lõppu, preemiate tasumine kindlustsusseltsile lõpetatakse. Hüvitis makstakse välja k.tähtaja lõppemisel.
4. 2 summaga kogumiskindlustus: koosneb kasumiga kogumiskindlustusest (2) ja riskikindlustusest. Kindlustatu surma puhul makstakse välja neist kahest suurem summa, tähtaja lõppemisel kasumiga kogumiskindlustuse summa. Riskihindaja poolt leitud lisasuremustõenäosusega suurendatakse ainult riskiosa preemiat. (lk. 124)
5. Tähtajaline kogumiskindlustus: Sarnaneb (2)le. Lepingus lisaks ajavahemik k.tähtaja sees, mille jooksul saab lepimgu trahvita tagasi osta. (lk 53-55)

Elukindlustuse edasiarendused

Investeerimisriskiga seotud elukindlustus - kindla suurusega preemiad, kogumisosa seotud investeeringutega. Kindlustusumma kas kokkulepitud või kokkulepitud % eraldisest.

Universaalne elukindlustus - väga paindlik. Näiteks preemiate tasumise aeg ja suurus vaba.  Võimalik teha osalisi tagasioste. (lk 56-57)

Välistused

Selts võib hüvitamisest keelduda kui (lk. 83-85):

1. kindlustatu surm on põhjustatud kindlustusvõtja, soodustatu või pärijate tahtlikust õigusvastasest tegevusest
2. kindlustatu saab kriminaalkuriteos osaledes surma
3. kindlustatu enesetapp või -katse vahetult peale lepingu sõlmimist
4. sõda, rahvarahutus jm ennustumatut ja ebatavalist suremust põhjustav
5. ennustumatud ja kindlustatust sõltumatud õnnetused, näiteks radioaktiivne kiirgus
6. surm joovastavate ainete tagajärjel
7. õnnetus sõiduki juhtimisel joobes või juhtimisõiguseta
8. esineb lepingus nimetatud haigusi
   

Lisakindlustusi

Elukindlustuse juurde saab sõlmida kahjukindlustuse alla kuuluvaid lisakindlustusi töövõimetuse puhuks. Lisakindlustuse summa võib olla sõltuv põhikindlustussummast. (lk 92-93)

1. preemia tasumise peatamine töövõimetuse puhul
2. püsiv või ajutine töövõimetushüvitis
3. vabatahtlik ravikindlustus
4. õnnetusjuhtumi surmahüvitis
5. kriitilise haiguse kindlustuskate
   

Annuiteetkindlustus

Kindlustussumma väljamaksmise järgi jaguneb elukindlustus:

• Kapitalikindlustus - kindlustussumma ettenähtud tähtajal
• Annuiteetkindlustus - teatud ajavahemikul kindla suurusega sissetulek või pension

Maksegraafiku ajaline struktuur:

1. 1 või rohkem sissemakset
2. võimalik ooteaeg
3. 1 või rohkem väljamakset. Samuti võib osa sellest ajavahemikust olla nn garanteeritud tähtajaga, mille ajal kindlustatu surres makstakse ülejäänud väljamaksed ta pärijaile.
4. surm või kokkulepitud kuupäev

Väljamaksed võivad ka hüppeliselt väheneda (näiteks seotud elude annuiteetkindlustuse puhul ühe abikaasa surma puhul) või suureneda (suurenevate maksetega annuiteetkindlustuse puhul on väljamaksed indekseeritud näiteks tarbijahinnaindeksi või inflatsiooniga). (lk. 59-65)

Matemaatikat

Sissemaksete tulevikuväärtus aasta t lõpus (lk. 141)

k_t = Σ _{n = 0 ... t -1} p_n * (1 + i) ^{t - n}

Sissemaksete nüüdisväärtus (lk. 144)

k₀ = Σ _{n = 0 ... t -1} p_n * (1 / (1 + i))  ⁿ

kus,

• p_n = sissemakse aastal n;

• i = aasta tulumäär;

• 1 / (1 + i) = v = diskonteerimisfaktor

Üleelamistõenäosus (x aastane inimene elab vanuseni x+k, lk. 150)

_x+k p_x = I_{x + k} / I_x

Suremustõenäosus (x aastane inimene ei ela vanuseni x+k, lk. 151)

_x+k q_x = 1 - _x+k p_x

Keskmine eelolev eluiga (x aastasel inimesel elada jäänud aastad, lk. 153)

e_x = Σ _{k = 1 ... ∞} I_{x + k} / I_x

n aastase tähtajaga riskikindlustuse ühekordne netopreemia (lk. 157)

A¹_x:n = Σ _{k = 0 ... n - 1} v  ^{k + 1} * _x+k+1 d _x+k / I_x

n aastase tähtajaga puhta üleelamiskindlustuse ühekordne netopreemia (lk. 160)

A_x:n ¹= v  ⁿ *_x+n p_x   

n aastase tähtajaga kogumiskindlustuse ühekordne netopreemia (lk. 163)

A_x:n = A¹_x:n + A_x:n ¹

Annuiteetmaksete nüüdisväärtus (eluaegsete annuiteetmaksete puhul m = ∞; lk. 164, 173)

ä_x:m = Σ _{k = 0 ... m - 1} v  ^k  * I _x+k / I_x

Tähtajalise riskikindlustuse aastane netopreemia (lk. 164)

P = A¹_x:n  /  ä_x:m

Puhta üleelamiskindlustuse aastane netopreemia (lk. 169)

NB! Raamatus on viga, A¹_x:n asemel peaks olema A_x:n ¹ !!!

P = A_x:n ¹  /  ä_x:m

n aastase kogumiskindlustuse aastane netopreemia (lk. 170)

P = (A¹_x:n + A_x:n ¹) /  ä_x:m

kus,

• I_x = elusolijate arv vanuses x (suremustabeli järgi);
• x = kindlustatu vanus lepingu sõlmimisel;
• _x+k d _x = vanuse x ja x + k vahel surijate arv;
• m = kindlustusmaksete tasumise tähtaeg aastates (m <= n)
  

Allikad

1. Kirikal, Ly. Elukindlustus. Eesti Pangaliit 2002. 198 lk.
2. Eesti Kindlustusseltside Liidu sõnaraamat: http://www.eksl.ee/sonaraamat.php